173. Специализированные программные системы для проведения аналитических выкладок как инструмент решения вероятностных задач со случайным разбиением интервала

В работе представлены четыре специализированные программно-алгоритмические системы, разработанные для нахождения точных аналитических формул, необходимых для расчета вероятностных характеристик процесса считывания случайных дискретных изображений. Основная проблема при этом сводится к одной из задач со случайным разбиением интервала, аналитическое решение которой, несмотря на кажущуюся простоту ее постановки, на сегодня неизвестно. С помощью разработанных программ для проведения аналитических выкладок удалось рассчитать ряд частных формул, а в некоторых случаях установить замкнутые аналитические соотношения. Более того, для одного частного случая нам удалось полностью реализовать идею Джона фон Неймана: сначала создать алгоритмическую систему, позволяющую с помощью аналитических выкладок на ЭВМ программно рассчитывать частные аналитические формулы; затем на основе анализа рассчитанных на ЭВМ формул «угадать» замкнутое аналитическое решение; и, наконец, (через значительный промежуток времени) строго доказать «подсказанное» компьютером решение.