Генная сеть представляет собой совокупность активных элементов клетки, соединенных между собой различными видами обратной связи [1]. Важная роль в управлении функционированием клетки принадлежит её регуляторным контурам. Дискретная модель контура описывается заданием конечного ориентированного графа, вершинам которого приписаны дискретные функции порогового типа, в частности, булевы функции, которые изменяют свои значения в каждый такт работы в зависимости от значений функций в соседних вершинах. Совокупность значений в каждый момент времени определяет состояние контура, а динамика смены состояний описывает его функционирование в целом. Параметрами контура, влияющими на функционирование помимо его геометрической структуры, являются: число вершин, вид элементарных функций в вершинах, их значность (содержательно это значения концентраций веществ), величина порога, определяющего «срабатывание» функций.
Для широкого диапазона варьирования параметров удалось найти решения задач о существовании, числе и строении неподвижных точек отображений, описывающих функционирование регуляторных контуров, а в некоторых случаях характеризовать тип и параметры циклов [2-4]. При получении результатов качественного поведения решений использовались методы дискретного анализа, комбинаторики, теории графов.
Нами разработаны, программно реализованы и опробованы численные методы решения. Наиболее успешные основываются на редукции к решению систем булевых и к-значных уравнений рекуррентного типа с последующим применением известных методов (так называемые SAT-решатели), которые дают хорошие результаты для систем рассматриваемого вида и числе вершин сети до нескольких сотен [5].
В последнее время нами исследованы обобщённые модели, которые точнее учитывают реалии. Для этого вводится «раскраска» графа генной сети. Цвет вершин указывает на определённый тип саморегуляции в сети, а дуг – на характер обратной связи между функциями, сопоставленными соседним вершинам. Возможен учёт доминирования определённых видов регуляции над другими. Обобщенная дискретная модель и численные методы применены для нахождения неподвижных точек и циклов для регуляторных контуров генных сетей, подобных сети бактерии E.Coli [6]. Эксперименты по численным расчётам продолжаются.
