Формулируется определение устойчивости, отличное от классических теории А.А.Ляпунова, и рассматривается устойчивость стохастических динамических систем (СДУ) с управлением в условиях сильных возмущений. В основу положено определения первого интеграла (в смысле В.А. Дубко) для системы стохастических дифференциальных уравнений Ито с винеровскими и пуассоновскими возмущениями, понятия об устойчивости с вероятностью, равной 1, для нетривиальных, изменяющихся во времени решений. Построен алгоритм, позволяющий определять управления таким образом, чтобы рассматриваемая стохастическая система с управлением, имела заданное интегральное многообразие (набор динамических свойств, которые нужно обязательно сохранить для системы неизменными) совпадающее с первым интегралом СДУ.
