Цель работы – разработка и исследование модели распространения вируса иммунодефицита человека (ВИЧ) учитывающей динамику формирования групп риска. Работа является частью исследований по оценке эффективности мер контроля распространения инфекции ВИЧ.
Особенности передачи ВИЧ позволяют контролировать процесс инфицирования за счет изменения поведения. Анализ данных показывает, что важную роль в распространении вируса на территории России играют процессы социальной дезадаптации: наркомания, алкоголизм и формирование повышенного риска развития наркологической патологии.
В настоящей работе сформулированы детерминированная и стохастическая постановки для модели распространения ВИЧ в неоднородной популяции, рассматривающей динамику в группах риска, как следствие процессов социальной дезадаптации.
Детерминированная модель записана в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, стохастическая модель представлена в форме нелинейного случайного процесса рождения и гибели. Переменными моделей являются численности групп индивидов. В работе представлены результаты аналитического и численного исследования моделей, направленных на изучение динамики эпидемии.